EL NUMERO AUREOEl número áureo o de oro (también llamado número dorado, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción) representado por la letra griega φ (fi) (en honor al escultor griego Fidias), es el número irracional:Se trata de un número algebraico que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza en elementos tales como caracolas, nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de las ramas, etc.Asimismo, se atribuye un carácter estético especial a los objetos que siguen la razón áurea, así como una importancia mística. A lo largo de la historia, se le ha atribuido importancia en diversas obras de arquitectura y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido objetables para las matemáticas y la arqueología.
EL NUMERO AUREO EN EL CURPO HUMANO
La Anatomía de los humanos se basa en una relación Φ estadística y aproximada, así vemos que:-La relación entre la altura de un ser humano y la altura de su ombligo.-La relación entre la distancia del hombro a los dedos y la distancia del codo a los dedos.-La relación entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla.-La relación entre el primer hueso de los dedos (metacarpiano) y la primera falange, o entre la primera y la segunda, o entre la segunda y la tercera, si dividimos todo es Φ.-La relación entre el diámetro de la boca y el de la nariz-Es Φ la relación entre el diámetro externo de los ojos y la línea inter-pupilar-Cuando la tráquea se divide en sus bronquios, si se mide el diámetro de los bronquios por el de la tráquea se obtiene Φ, o el de la aorta con sus dos ramas terminales (ilíacas primitivas
EL NUMERO AUREO EN LA NATURALEZA
En la naturaleza, hay muchos elementos relacionados con la sección áurea:-Existen cristales de Pirita dodecaédricos pentagonales (piritoedros)cuyas caras son pentágonos perfectos.-Leonardo de Pisa (Fibonacci), en su Libro de los ábacos (Liber abacci, 1202, 1228), usa la sucesión que lleva su nombre para calcular el número de pares de conejos n meses después de que una primera pareja comienza a reproducirse (suponiendo que los conejos están aislados por muros, se empiezan a reproducir cuando tienen dos meses de edad, tardan un mes desde la fecundación hasta la parición y cada camada es de dos conejos). Este es un problema matemático puramente independiente de que sean conejos los involucrados. En realidad, el conejo común europeo tiene camadas de 4 a 12 individuos y varias veces al año, aunque no cada mes, pese a que la preñez dura 32 días. El problema se halla en las páginas 123 y 124 del manuscrito de 1228, que fue el que llegó hasta nosotros, y parece que el planteo recurrió a conejos como pudiera haber sido a otros seres; es un soporte para hacer comprensible una incógnita, un acertijo matemático . El cociente de dos términos sucesivos de la Sucesión de Fibonacci tiende a la sección áurea o al número áureo si la fracción resultante es propia o impropia, respectivamente. Lo mismo sucede con toda sucesión recurrente de orden dos, según demostraron Barr y Schooling en la revista The Field del 14 de diciembre de 1912.
-La relación entre la cantidad de abejas macho y abejas hembra en un panal.-La disposición de los pétalos de las flores (el papel del número áureo en la botánica recibe el nombre de Ley de Ludwig).-La distribución de las hojas en un tallo.
-La relación entre las nervaduras de las hojas de los árboles-La relación entre el grosor de las ramas principales y el tronco, o entre las ramas principales y las secundarias (el grosor de una equivale a Φ tomando como unidad la rama superior).-La distancia entre las espirales de una Piña.-La relación entre la distancia entre las espiras del interior espiralado de cualquier caracol o de cefalópodos.
-Para que las hojas esparcidas de una planta o las ramas alrededor del tronco tengan el máximo de insolación con la mínima interferencia entre ellas, éstas deben crecer separadas en hélice ascendente según un ángulo constante y teóricamente igual a 360º (2 - φ) ≈ 137º 30' 27,950 580 136 276 726 855 462 662 132 999..." En la naturaleza se medirá un ángulo práctico de 137º 30' o de 137º 30' 28" en el mejor de los casos.
EL NUMERO AUREO EN LA MUSICA
Es la proporcion de longitud entre formas más usual en el Universo. Muchos la conocemos como el numero de oro o “fi” para los amigos. En realidad esta proporcion perfecta era ya conocida por los sumerios alrededor del 3200 a.c., aunque el mundo occidental la conoció a traves de los griegos con el nombre de “La Sección” (aurea).
Podemos encontrar a Fi en la Naturaleza, en las galaxias y, como no, en las matemáticas que la descubrieron. Una serie muy relacionada con el numero aureo es la serie de Fibonacci, cuyos primeros elementos son 0 y 1 y los siguientes son siempre la suma de los dos anteriores. Esta famosa serie esconde en si tambien la proporcion perfecta que ha sido usada tanto en estudios antropomorficos, cono el de Leonardo, arquitectura, como el Partenon de Fidias, en las Meninas de Velazquez, y en un sin fin de obras.
Sin embargo, al parecer, la proporcion perfecta que hace a nuestra vista las cosas mas bellas, no solo se limita a las distancias fisicas, sino tambien al tiempo. Hace un par de dias pude escuchar una danza de ballet de Debussy en la radio, al que admiro mucho, en la que se decia que la proporcion de tiempos entre secciones era en efecto, la seccion Aurea. Indagando mas sobre el tema, al parecer, Debussy en varias ocasiones especificó los tiempos con que se debian tocar ciertas piezas para que esta relacion se cumpliera. Segun Mario Livio, director del instituto que gestiona el Hubble, muy interesado en el estudio del numero aureo:
–Debussy conocía a un grupo de pintores llamados Les Nabis. Y ellos conocían la sección áurea y hablaban a menudo del tema. Así que él posiblemente habló de ello. Y también escribió una vez una carta a su editor, y le dijo: “en la obra que te he mandado, falta un compás, pero es muy importante para el número, para el número de oro”.–
Por ejemplo, la introduccion de 55 barras de ’Dialogue du vent et la mer’ en ‘La Mer, se separa en 5 secciones o compases de 21, 8, 8, 5 y 13 barras. El punto medio de la relacion en la barra 34 en esta estrucutra queda señalado por la entrada de los trombones, con el uso del main motif desde los tres movimientos usados en la seccion central alrededor de ese punto.(Howat, 1983)
Por supuesto, no faltan los que son excepticos ante el tema, que ven mas una busqueda de sensacionalismo. En definitiva es como siempre cuestion de fiarse de nuestros sentidos, que si saben captar la armonia del numero de Oro, escuchar su musica y comprobarlo nosotros mismos.
